1966年6月27日 東京に生まれる。本名、佐々木信行。少年時代の夢ははじめ競艇選手であった。

17歳の1984年3月、立川談志に入門。前座名として談春を名乗る。新聞配達をしながら生計を立て、談志のもとで修業。1988年3月3日に22歳で二つ目となる。90年代には同門の志らくらと“立川ボーイズ”を結成、メディアにも出演するようになる。

1997年9月20日に31歳で真打ちに昇進し、同年林家彦六賞を受賞した。古典落語に専念し、2003年には平成14年度彩の国拾年百日亭若手落語家競演シリーズ大賞を、翌年には平成15年度国立演芸場花形演芸会大賞を受賞した。

38歳のとき、評論家の福田和也にすすめられて、師匠である立川談志に入門した前座生活の頃を綴ったエッセイを『en-taxi』に連載し始める。連載は処女作『赤めだか』（扶桑社、2008年）にまとめられ、第24回講談社エッセイ賞を受賞した。『赤めだか』を原作にTBS年末スペシャルドラマ『赤めだか』が放送され、談志役をビートたけしが、談春役を二宮和也が演じて話題を呼んだ。

独演会を中心に活動をつづけており、2006年10月には東京芸術劇場小ホール2に於いて「談春七夜」を開催、翌年は新宿紀伊國屋ホールで「黒談春」、新宿紀伊國屋サザンシアターで「白談春」を開催した。2008年には「談志・談春親子会」を歌舞伎座で開催、同年大阪・フェスティバルホールに於いて落語家として初の独演会を開催した。

芸歴25周年には新宿厚生年金会館に於いて25周年記念独演会を昼夜公演にて開催、芸歴30周年には「もとのその一」を開催、全国で73公演、延べ5万人を動員している。芸歴35周年には、東京Bunkamuraのシアターコクーンで「玉響」（たまゆら）を開催、敬愛するさだまさしやaiko、斉藤和義、ゴスペラーズ、尾崎世界観などをゲストに迎えてライブを行った。

いよいよ芸歴40周年にあたる2024年には、東京の有楽町朝日ホールで1月より10カ月連続計20公演、40演目の〝ベスト盤“を披露する。大阪では森ノ宮ピロティホールに於いてこちらも10カ月連続公演を行う。また全国において、「これから」と題する40周年記念興業が予定されている。

談春が重視するのは、独演会におけるライブ感と落語が実際に観客に伝わることである。古典落語は江戸時代から昭和期までを舞台にする噺だが、時代が違ってもそこには人間不変の本質が宿っている。試行錯誤を繰り返し、常にもっと「うまくなること」を目指していると語る。年末恒例の「芝浜」公演にあたっては、2022年に従来の芝浜の展開を大胆に変え、「今までの芝浜、これからの芝浜」と題して女性である主人公の女房に着目した語りを生み出した。

談春は俳優としても活動の場を広げ、ドラマでは『ルーズヴェルト・ゲーム』（TBS）坂東昌彦役や、『下町ロケット』（TBS）殿村直弘役、『天才を育てた女房』（読売テレビ）木下雅則役、「どうする家康」（NHK大河ドラマ）佐久間信盛役として出演した。出演した映画には、『忍びの国』（2017年東宝、百地三太夫役）、『あいあい傘』（2018年SDP、東雲六郎役）『七つの会議』（2019年、江木恒彦役）などがある。

好きなことは、ゴルフ、散歩。季節の花や月をみること。アパートに迷い込んできた猫を長らく飼っていたことがある愛猫家でもある。出囃子は「鞍馬」。